Jonathan Jeanne a débuté sa carrière en France, où il s'est rapidement fait remarquer pour son talent. En 2017, il était pressenti pour être sélectionné lors de la draft NBA, mais un diagnostic de syndrome de Marfan a mis sa carrière en suspens, l'empêchant de jouer en NBA et en France à ce moment-là. Malgré ce revers, le pivot guadeloupéen a poursuivi sa carrière en Europe, évoluant en deuxième division espagnole et en première division danoise avec Randers Cimbria, où il s'est distingué avec de solides performances. Après un retour en France à Tarbes-Lourdes, il rejoint le PB86 en 2022. Cet été, il a signé une prolongation, le liant au club jusqu'en 2026, et continuera à apporter son expérience et sa grande présence dans la raquette.